Přehled příspěvků

Plenární přednášky

  1. Doulík Pavel, Škoda Jiří: Několik psychodidaktických inspirací, nejen pro učitele matematiky
  2. Dvořák Dominik: Jak je výuka matematiky v zahraničí diferencovaná?
  3. Zamboj Michal: Mezi analogií a paradoxem v různých dimenzích

Krátká sdělení

  1. Amusuglo Marlene Kafui: Globální rámec způsobilosti – proč by nás měl zajímat?
  2. Dřímalová Iva: Rozhovory s učiteli o výuce Pythagorovy věty
  3. Fuchs Eduard: Digiúlohy i v našich školách
  4. Glézl Róbert, Hána Samuel, Melcerová Bronislava: Nekonečno pohledem nadaných žáků nižšího stupně víceletého gymnázia
  5. Havlíčková Radka: Slovní úlohy typu Neposedové
  6. Hnatová Jana: Primárna geometria pre budúcich učiteľov elementaristov inak – applety s AR technológiou
  7. Hubert Vlastimil: JPZ v číslech
  8. Jančařík Antonín: EDU-AI
  9. Jančařík Antonín: Využití Bar Models pro řešení slovních úloh
  10. Kaslová Michaela: Fenomén času v českých učebnicích matematiky
  11. Kaslová Michaela: Fenomén času ve vybraných zahraničních učebnicích matematiky
  12. Kotíková Hana: Matematika na školním pozemku s adolescenty
  13. Krátká Magdalena: Diagnostika příčin neúspěchů žáka při řešení úloh z matematiky a návrh opatření k jejich odstranění
  14. Prídavková Alena: Vyučovanie elementárnej matematiky trochu inak – s podporou technológie rozšírenej reality
  15. Sovič Pavel: Jak pracovat ve výuce s variovanými slovními úlohami
  16. Vondrová Naďa: Metodika výuky slovních úloh zaměřená na rozvoj matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti

Pracovní dílny

  1. Bímová Daniela: Využití moderních technologií při výuce geometrie
  2. Bočková Veronika: Matematické prechádzky s MathCityMap
  3. Břehovský Jiří: Možnosti rozvíjení logického myšlení žáků v hodinách matematiky
  4. Eisenmann Petr: Rozvoj funkčního myšlení ve výuce matematiky na druhém stupni ZŠ
  5. Hanzalová Pavla(SPN): Využití digitálních kompetencí a budoucnost učebnic
  6. Janečková Miroslava: Propedeutika algebraických výrazů na 1. stupni ZŠ
  7. Jirotková Darina: Jak pracovat se žáky 2. st. ZŠ s úlohami typu Nedokončené strategie
  8. Krátká Magdalena: Proces řešení matematické úlohy
  9. Málková Markéta: Deskové a karetní hry v hodinách matematiky
  10. Nižňanská Kristýna: (Potenciálně) nekonečné procesy na základní a střední škole
  11. Slavíčková Mária, Novotná Jarmila: Argumentácia pri práci s dobrými otázkami
  12. Sokolová Jana, Plechatová Jitka: Matematika na státní Montessori ZŠ
  13. Szaffnerová Kateřina: Výuka matematiky na škole waldorfského typu – trojkrokové vyučování a fenomenologie

Kulatý stůl

Exkurze


Plenární přednášky

Doulík Pavel, Škoda Jiří: Několik psychodidaktických inspirací, nejen pro učitele matematiky

V rámci přednášky jsou reflektovány moderní psychodidaktické a neurodidaktické poznatky ve vztahu k procesům učení a vyučování. Pozornost je věnována lidské paměti, mechanismům utváření paměťových stop a způsobům, jak tyto procesy ovlivnit ve prospěch efektivního učení. Dále jsou představeny různé metody aplikace psychodidaktických poznatků, které je možné využít ve vyučovacím procesu. Nastíněn je dále proces didaktické rekonstrukce, který začíná identifikací žákovských prekonceptů a zejména miskoncepcí. Dále je popsán proces odstraňování miskoncepcí pomocí kognitivního konfliktu a utváření konceptů, které odpovídají školním modelům současných vědeckých poznatků. V této souvislosti je diskutováno problémové vyučování a badatelsky orientovaná výuka v matematice a přírodovědných předmětech. Zdůrazňován je význam pedagogické znalosti obsahu jako nezbytného prostředku k dosažení efektivní a smysluplné výuky.

Dvořák Dominik: Jak je výuka matematiky v zahraničí diferencovaná?

V rámci snah o revizi Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání proběhla také diskuse o tom, zda mají být obsahy (cíle, učivo) jednotlivých vzdělávacích oblastí rozděleny na „jádro“ a „rozvíjející obsah“ již v rámcovém kurikulárním dokumentu. Tento návrh značně polarizoval odbornou veřejnost, a proto se do zadání směrem k pracovním skupinám Národního pedagogického institutu nakonec nedostal. Diskuse o návrhu ukázala, že s diferenciací vzdělávacího obsahu si různí lidé spojují odlišná očekávání, naděje a obavy. Připomeneme proto některé domácí historické zkušenosti, ale především budeme ilustrovat současné zahraniční přístupy usilující o větší diferenciaci či flexibilitu kurikula matematiky s důrazem na nižší sekundární stupeň. V závěru příspěvku chceme dát prostor pro názory účastníků, jaké podoby diferenciace vzdělávacího obsahu ve výuce matematiky v základním vzdělávání u nás existují, anebo byly by potřebné a žádoucí.

Zamboj Michal: Mezi analogií a paradoxem v různých dimenzích

Stručně si nastíníme, jaké problémy doprovázely chápání dimenzionality v průběhu věků. Poukážeme na rozdíly mezi geometrickou představou, pochopením a vizualizací. Speciální pozornost budeme věnovat příkladům použití induktivních dimenzionálních analogií a falešným domněnkám. Pojednáme taky o tom, proč a jakým způsobem lze zkoumat vícerozměrné prostory a čeho se při tom vyvarovat.

Krátká sdělení

Amusuglo Marlene Kafui: Globální rámec způsobilosti – proč by nás měl zajímat?

GLOBAL PROFICIENCY FRAMEWORK FOR MATHEMATICS je dokument, který v roce 2020 vydalo UNESCO. Tento dokument určuje rozsah očekávaných znalostí a dovedností v matematice v jednotlivých ročnících od první po devátou třídu. Cílem příspěvku je představit tento dokument, porovnat jej se současným RVP a naznačit jeho roli v rámci revize RVP.

Dřímalová Iva: Rozhovory s učiteli o výuce Pythagorovy věty

V příspěvku promluvím o rozhovorech s učiteli základních škol a nižších gymnázií na téma výuky Pythagorovy věty. Představím jejich různé přístupy k výuce tématu a postřehy a zajímavosti, které z rozhovorů vyplynuly.

Fuchs Eduard: Digiúlohy i v našich školách

Stručné představení úloh, které rozvíjejí digitální dovednosti v hodinách matematiky.

Glézl Róbert, Hána Samuel, Melcerová Bronislava: Nekonečno pohledem nadaných žáků nižšího stupně víceletého gymnázia

Tento příspěvek si klade za cíl prezentovat výsledky Specifického výzkumu prováděného na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity, který se zaměřuje na způsob, jakým žáci nižšího stupně víceletého gymnázia chápou a vnímají matematický pojem nekonečno. Sběr dat byl realizován metodou pozorování a rozhovoru na workshopu, v rámci kterého žáci samostatně řešili úlohy týkající se nekonečna. Výzkumný vzorek tvořilo 16 žáků ve věku 11 až 14 let. Ze zjištění vyplynulo, že každý ze zúčastněných žáků se s problematikou nekonečna již někdy setkal. Lze tvrdit, že u většiny z nich převládá potenciální chápání nekonečna.

Havlíčková Radka: Slovní úlohy typu Neposedové

V příspěvku představíme úlohy typu Neposedové a nabídneme způsoby, jak je využít v hodinách matematiky (a českého jazyka) na 1. i 2. stupni ZŠ. Představíme metodické materiály, které vznikaly v rámci projektu TAČR: Podpora integrace matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti u žáků základních škol, a zreflektujeme zkušenosti pilotujících učitelů.

Hnatová Jana: Primárna geometria pre budúcich učiteľov elementaristov inak – applety s AR technológiou

S rozvojom technológií v oblasti rozšírenej reality (AR) sa otvárajú nové a vzrušujúce možnosti v oblasti vzdelávania, najmä v kontexte matematiky a geometrie. Tento článok sa zameriava na nový prístup k primárnej geometrii, ktorý využíva aplikácie s AR technológiou na zlepšenie porozumenia matematickým konceptom. AR applety umožňujú používateľom interagovať s geometrickými objektmi v reálnom svete, vizuálne a prakticky ich skúmať a na základe farebných podnetov identifikovať dosiahnutie určitého bodu v geometrickom experimente. V tomto článku predstavujeme konkrétne príklady AR aplikácií a ich použitie v primárnej geometrii. Na základe pozorovaní a pedagogických experimentov diskutujeme o prínosoch AR technológie pre primárnu geometriu a jej potenciáli pre výučbu matematiky budúcich učiteľov pre primárne vzdelávanie.

Hubert Vlastimil: JPZ v číslech

V rámci příspěvku bude představena analýza dat o výsledcích žáků v JPZ ve vztahu k jednotlivým školám a regionům. Analyzovány budou trendy a strategie chování v delším časovém horizontu.

Jančařík Antonín: EDU-AI

Aplikace EDU-AI je chatbot s umělou inteligencí vytvořený v rámci projektu TAČR, který zajišťuje doučování matematiky a českého jazyka. V rámci příspěvku bude představena základní funkcionalita aplikace a zkušenosti z pilotního ověřování. Aplikace je dostupná zcela bezplatně na adrese https://edu-ai.eu/.

Jančařík Antonín: Využití Bar Models pro řešení slovních úloh

Cílem příspěvku je představit metodu řešení slovních úloh prostřednictvím metody bar models, která tvoří důležitou součást singapurské matematiky. Metoda bude demonstrována na úlohách z JPZ.

Kaslová Michaela: Fenomén času v českých učebnicích matematiky

Čas je u nás pojímán od prvního stupně ZŠ nejednotně, zčásti intuitivně a ne vždy gradovaně. Jednotlivé předměty v této oblasti spolu příliš nekooperují. Ukážeme různé pohledy na čas a nastíníme možné příčiny neúspěchu v řešení úloh. Zamyslíme se nad jazykovými nástroji vyjadřujícími čas i nástroji, které prezentují čas v dynamických matematických úlohách jen jako okrajový a kdy jako klíčový.

Kaslová Michaela: Fenomén času ve vybraných zahraničních učebnicích matematiky

Zamyslíme se nad otázkami, jak lze pojímat čas, jak pojímají čas různé kultury, jak se to promítá do vybraných zahraničních učebnic matematiky (do úloh a modelů) a jak různé přístupy mohou z(ne)výhodňovat řešitele úloh například v mezinárodních soutěžích či srovnávacích testech.

Kotíková Hana: Matematika na školním pozemku s adolescenty

Součástí pedagogiky Montessori je v adolescentním věku 7. a 8. třídy realizace velkých (opravdových) projektů. V krátkém vystoupení vám představím, jak propojujeme matematiku s pobytem a prací na pozemku v Kladně.

Krátká Magdalena: Diagnostika příčin neúspěchů žáka při řešení úloh z matematiky a návrh opatření k jejich odstranění

Ve spolupráci s dalšími členy týmu – řešiteli projektu TA ČR TL02000200 – Diagnostika příčin neúspěchů žáka při řešení úloh z matematiky a návrh opatření k jejich odstranění.

Prídavková Alena: Vyučovanie elementárnej matematiky trochu inak – s podporou technológie rozšírenej reality

Vizualizácia v elementárnej matematike je významná pri porozumení matematických pojmov. Predstavené budú návrhy aktivít, ktoré boli vytvorené študentmi, budúcimi učiteľmi na primárnom stupni vzdelávania. Technológia rozšírenej reality (Augmented Reality – AR) umožňuje modelovať a vizualizovať vybrané pojmy z matematiky v interaktívnom a zaujímavom prostredí.

Sovič Pavel: Jak pracovat ve výuce s variovanými slovními úlohami

V rámci příspěvku bude představen koncept variovaných slovních úloh a možnosti jejich implementace do hodin matematiky na druhém stupni základní školy. Na několika příkladech bude představeno, jak s pomocí navržených pracovních listů podněcovat žáky k hlubšímu porozumění struktuře matematických slovních úloh a jak propojovat čtenářskou a matematickou gramotnost. Společně s ukázkou pracovních listů budou představeny i části metodiky vytvořené v rámci projektu TAČR.

Vondrová Naďa: Metodika výuky slovních úloh zaměřená na rozvoj matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti

Ve svém příspěvku seznámím učitele se základními principy originální metodiky výuky slovních úloh, kterou vyvinuli pracovníci katedry matematiky a didaktiky matematiky, katedry českého jazyka a katedry psychologie ve spolupráci s učiteli 1. a 2. stupně.

Pracovní dílny

Bímová Daniela: Využití moderních technologií při výuce geometrie

Na workshopu budou představeny možnosti vytváření virtuálních modelů 3D objektů ve freewaru GeoGebra jako podkladů pro 3D tisk fyzických modelů, jejich následná transformace do souborů, které spolupracují s 3D tiskárnou, případně též možnost zveřejnění takto vytvořených souborů na internetu. Účastníci workshopu budou mít též příležitost seznámit se s konkrétními vzorky 3D vytištěných fyzických modelů sloužících jako edukativní pomůcky při výuce geometrie.

Bočková Veronika: Matematické prechádzky s MathCityMap

Účastníci workshopu sa dozvedia o matematických prechádzkach. Jedná sa o outdoorovú aktivitu, ktorá sa uskutočňuje v skupinách. Jej členovia komunikujú, spolupracujú a hľadajú spoločné riešenia úloh. V rámci workshopu sa účastníci oboznámia s aplikáciou MathCityMap, prostredníctvom ktorej si následne vyskúšajú matematickú prechádzku (v prípade vhodného počasia v exteriéri). Po realizácii prechádzok bude predstavený portál MathCityMap určený na tvorbu a spravovanie úloh a prechádzok.

Břehovský Jiří: Možnosti rozvíjení logického myšlení žáků v hodinách matematiky

V rámci workshopu budou představeny další možnosti a úlohy, včetně jejich klasifikace, které lze využít k rozvoji logického myšlení žáků v hodinách matematiky na druhém stupni základní školy.

Eisenmann Petr: Rozvoj funkčního myšlení ve výuce matematiky na druhém stupni ZŠ

Na konkrétních úlohách a jevech ze tří konkrétních prostředí (naplňování nádob tekutinou, závodní okruhy a obsahy obrazců) si ukážeme, jak rozvíjet funkční myšlení žáků 8. a 9. ročníků ZŠ. Pracovní listy si odnesou účastníci domů.

Hanzalová Pavla(SPN): Využití digitálních kompetencí a budoucnost učebnic

Seznámíme vás s tím, kde v učebnicích a pracovních sešitech matematiky pro 2. stupeň základní školy z SPN najdeme digitální kompetence a jak s nimi vůbec pracovat. Stručně se podíváme do připravovaných materiálů. Také se s vámi podělíme o naši představu budoucnosti matematických učebnic, a to hlavně v on-line světě. Dozvíte se, jak bychom rádi propojili moderní vzdělávací trendy („únikovky“, tandemová výuka apod.) a elektronické učebnice tak, aby vznikla učební aplikace plná inspirace a možností, příjemná nejen pro žáky, ale i učitele.

Janečková Miroslava: Propedeutika algebraických výrazů na 1. stupni ZŠ

Účastníkům dílny na konkrétních úlohách ukážeme, jak připravit žáky 1. stupně na používání písmen v matematice a na práci s algebraickými výrazy. Pracovní listy si odnesou účastníci domů.

Jirotková Darina: Jak pracovat se žáky 2. st. ZŠ s úlohami typu Nedokončené strategie

Účastníci dílny se seznámí s metodikou, jak pracovat s úlohami typu nedokončené strategie, které byly vytvořeny v rámci projektu TAČR s cílem rozvíjet schopnost žáků řešit slovní úlohy prostřednictvím podpory integrace matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti a rozvoje metakognitivních strategií.

Krátká Magdalena: Proces řešení matematické úlohy

V průběhu řešení jakékoliv úlohy vykonává (ať úspěšný či neúspěšný) řešitel celou řadou komplexních činností, z nichž podstatná část úzce souvisí s uchopováním zadání dané úlohy. Na konkrétních ukázkách budeme diskutovat vliv zadání úlohy na celý řešitelský proces. Pracovní dílna navazuje na výsledky výzkumu TA ČR TL02000200 – Diagnostika příčin neúspěchů žáka při řešení úloh z matematiky a návrh opatření k jejich odstranění.

Málková Markéta: Deskové a karetní hry v hodinách matematiky

Praktické seznámení s moderními deskovými a karetními hrami, které nejsou primárně vytvořené pro výuku, ale jejich princip pomáhá rozvíjet matematické představy a dovednosti. Tvorba pracovních listů, které mohou žáky na hru připravit nebo dále rozvíjet matematický obsah.

Nižňanská Kristýna: (Potenciálně) nekonečné procesy na základní a střední škole

V rámci dílny krátce poreferujeme o knize Kalkulus, Genetický přístup od Otto Toeplitze, jejíž část jsme na Pedagogické fakultě přeložili. Zaměříme se zejména na kapitolu o nekonečném procesu a zamyslíme se, se kterými nekonečnými procesy se můžeme na základní a střední škole setkat. Následně se zaměříme na oddíl knihy, který se věnuje periodickému desetinnému rozvoji. Vyzkoušíme si několik podnětných aktivit, které se zaměřují na nácvik algoritmu dělení beze zbytku a zároveň mají přesah do badatelského hledání matematických zákonitostí. Aktivity mohou být přímo použity na základní či střední škole. Dílna je organizována v rámci projektu GAUK č. 458222 – Konstrukční výzkum úvodního kurzu matematické analýzy pro budoucí učitele matematiky 2. a 3. stupně.

Slavíčková Mária, Novotná Jarmila: Argumentácia pri práci s dobrými otázkami

Workshop predstaví vybrané výstupy z projektu MaTeK a ich rozšírenia na „dobré“ otázky. Workshop nadväzuje na workshopy z tejto konferencie Slavíčková (2021) a Novotná (2021) a ponúkne analýzu typu argumentácie pri úlohách z učebníc a pri použití „dobrých“ otázok.

Sokolová Jana, Plechatová Jitka: Matematika na státní Montessori ZŠ

Jak vypadá cesta od konkrétního materiálu k abstrakci na 1. i 2. stupni.
Praktická ukázka Montessori pomůcek.
Inspirace pro výrobu vlastních materiálů do výuky.

Szaffnerová Kateřina: Výuka matematiky na škole waldorfského typu – trojkrokové vyučování a fenomenologie

Seznámení s principy výuky dle trojkrokového vyučování a fenomenologie.

Kulatý stůl

Pražáková Dana: Testování žáků 5. a 9. ročníků v roce 2022 s ohledem na rozdíly mezi školami z hlediska socioekonomického statusu jejich žáků

V rámci setkání budou účastníci seznámeni s poznatky, které plynou z testování žáků 5. a 9. ročníků v roce 2022 zejména s ohledem na významně velké rozdíly mezi školami z hlediska socioekonomického statusu (SES) jejich žáků. O problematice SES se v rámci mezinárodních šetření a akademického prostředí mluví delší dobu, teprve v posledních letech jí věnuje pozornost i vzdělávací politika. Díky testování 5. a 9. ročníků můžeme poskytnout poměrně podrobný vhled do rozdílů mezi školami právě z hlediska zázemí žáků, které vzdělávají.

Exkurze

Eisenmann Petr: Exkurze do Matematicko-fyzikálního salonu v galerii Zwinger

V pátek po obědě pojedeme autobusem do Drážďan, kde proběhne exkurze do Matematicko-fyzikálního salonugalerii Zwinger v Drážďanech. Zpět se vrátíme kolem 18. hodiny.